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    如图所示，已知P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，连结PA 、PB 、PC 、PD ，点E 、F 、G 、H 分别为△PAB 、△PBC 、△PCD 、 △PDA 的重心，求证：E 、F 、G 、H 四点共面
    证明：分别延长P 、PF 、PG 、PH 交对边于M 、N 、Q 、R ．
    ∵E 、F 、G 、H 分别是所在三角形的重心，
    ∴M 、N 、Q 、R 为所在边的中点，
    顺次连结MNQR 所得四边形为平行四边形，
    且有
    ∵MNQR为平行四边形，

    ∴由共面向量定理得E、F、G、H四点共面.
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    如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
    （1）求证：l∥BC．
    （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

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    如图所示，已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心．

    求证：PH⊥平面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
    （1）求证：l∥BC．
    （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年安徽省宣城中学、广德中学高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC=l．
    （1）求证：l∥BC．
    （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

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