Question

下列命题正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要条件

C．命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否定为：“若x≥-1，则x²-2x-3≤0”

D．已知命题 p：?x∈R，x²+x-1＜0，则?p：?x∈R，x²+x-1≥0

Answer 1

分析：根据p∨q，p∧q的真值表可判定选项A；根据充分不必要条件定义可判定选项B；根据命题的否定可知条件不变，否定结论，从而可判定选项C；根据含量词的否定，量词改变，否定结论可判定选项D．

解答：解：选项A，若p∨q为真命题，则p与q有一个为真，但p∧q为不一定为真命题，故不正确；
选项B，“x=5”能得到“x²-4x-5=0”，“x²-4x-5=0”不能推出“x=5”，则“x=5”是“x²-4x-5=0”的充分不必要条件，故正确；
选项C，命题“若x＜-1，则x²-2x-3＞0”的否定为：“若x＜-1，则x²-2x-3≤0”，故不正确；
选项D，已知命题 p：?x∈R，x²+x-1＜0，则?p：?x∈R，x²+x-1≥0，故不正确．
故选B．

点评：本题主要考查了命题的真假判断与应用，特称命题，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．