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    已知,函数
    (1)求曲线在点处的切线方程;  (2)当时,求的最大值.

    （1），（2）

    解析试题分析：（1）导数几何意义即切线的斜率；（2）求导数，列表判断单调性，分情况讨论.
    试题解析：(Ⅰ)由已知得:,且
    ,所以所求切线方程为:,
    即为:;
    (Ⅱ)由已知得到:,其中,当时,,
    (1)当时,,所以在上递减,所以,因为;
    (2)当,即时,恒成立,所以在上递增,所以
    ,因为
    ;
    (3)当,即时,
       ,且,即








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    已知函数，
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）证明：若，则对于任意有。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）当a=1时，求曲线在点（3，）处的切线方程
    （2）求函数的单调递增区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，其中且．
    （I）求函数的单调区间；
    （II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）讨论的单调性；
    （Ⅱ）试确定的值，使不等式恒成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若在区间[0,2]上恒有，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通．已知，，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的部分的排管费用为每米2万元，设与所成的小于的角为．

    （Ⅰ）求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式；
    （Ⅱ）求排管的最小费用及相应的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，.
    （1）讨论函数的单调性；（2）若，设，
    （ⅰ）求证g（x）为单调递增函数；
    （ⅱ）求证对任意x，x，xx，有.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数的导函数是，在处取得极值，且.
    （Ⅰ）求的极大值和极小值；
    （Ⅱ）记在闭区间上的最大值为，若对任意的总有成立，求的取值范围；
    （Ⅲ）设是曲线上的任意一点．当时，求直线OM斜率的最小值，据此判断与的大小关系，并说明理由．

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