Question

根据我国发布的《环境空气质量指数技术规定》（试行），共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，均为重度污染，及以上为严重污染．某市2013年11月份天的的频率分布直方图如图所示：

⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？

⑵若采用分层抽样方法从天中抽取天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有多少天？

⑶空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，若市民王先生决定某天早晨进行户外晨练，则他当天适宜户外晨练的概率是多少？

 

Answer 1

（1）6,（2）3，（3）0.6

【解析】

试题分析：（1）频率分布直方图中矩形面积表示频率，而頻数等于频率乘以总数. 11月份环境空气质量优或良为与对应的两个矩形，其频率为頻数为（2）分层抽样方法，实际就是按各层比例抽样，中度污染的频率确定所抽的人数.因为为中度污染，所以中度污染的频率为所以抽取天中有（3）空气质量指数低于时市民适宜户外晨练，因此求适宜户外晨练的概率，就是求空气质量指数低于对应的频率，就是求求空气质量指数低于对应的矩形面积之和，为.解决此类问题的关键要明确纵坐标的单位为频率与组距的比值，所以对应小矩形的面积等于频率.

试题解析：（1）由题意知该市11月份环境空气质量优或良的共有

天； 4分

⑵中度污染被抽到的天数共有天； 9分

⑶设“市民王先生当天适宜户外晨练”为事件，

则. 14分

考点：频率分布直方图，概率，分层抽样.