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    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ．
    （1）求|
    a
    +
    b
    |    和|
    a
    -
    b
    |    ；
    （2）当k为何值时，(k
    a
    +
    b
    )∥(
    a
    -3
    b
    )    ．
    分析：（1）根据向量坐标形式的加减法则，先求
    a
    +
    b
    和
    a
    -
    b
    的坐标，再由向量模的公式求出它们的模；
    （2）根据向量坐标形式的加减法和数乘法则，先求k
    a
    +
    b
    和
    a
    -3
    b
    的坐标，由向量共线的坐标条件列出方程求值．
    解答：解：（1）由题意得
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-3，2)    ，
    ∴
    a
    +
    b
    =(-2，4)    ，
    a
    -
    b
    =(4，0)    ，
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    		(-2)2+42
    =2
    		5
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    		(-4)2+02
    =4    ． 
    （2）k
    a
    +
    b
    =k(1，2)+(-3，2)=(k-3，2k+2)    ，
    a
    -3
    b
    =(1，2)-3(-3，2)=(10，-4)    ，
    若(k
    a
    +
    b
    )∥(
    a
    -3
    b
    )    ，则-4（k-3）-10（2k+2）=0，
    解得k=-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查了向量坐标形式的加减法和数乘法则的综合运算，以及向量模的公式、向量共线的坐标条件，直接代入公式求解．
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    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-2，-4)，|
    c
    |=
    		5
    ，若(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    5
    2
    ，则
    a
    与
    c
    的夹角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(x，4)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(1，0)    ，
    c
    =(3，4)    ．若(
    a
    +λ
    b
    )∥
    c
    (λ∈R)    ，则实数λ=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江门一模）已知向量
    a
    =(1，2)    ，
    b
    =(-1，3)    ，
    c
    ∥
    a
    且
    c
    ≠
    0
    ，则
    c
    与
    b
    的夹角是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1， 2)， 
    b
    =(1， 0)， 
    c
    =(3， 4)    ，若λ为实数，且(
    a
    +λ
    b
    )⊥ 
    c
    ，则λ=
     
    ．

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