Question

【题目】一只口袋中装有形状、大小都相同的10个小球，其中有红球2个，黑球3个，白球5个．

从中1次随机摸出2个球，求2个球颜色相同的概率；

从中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望；

每次从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，连续取3次，求取到红球的次数大于取到白球的次数的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）详见解析；（3）.

【解析】

利用互斥事件的概率求和公式计算即可；

由题意知X的可能取值，计算所求的概率值，写出X的概率分布，求出数学期望值；

由题意知事件包含一红两黑和两红一黑，两红一白，求出对应的概率值．

解：从袋中1次随机摸出2个球，则2个球颜色相同的概率为

；

从袋中1次随机摸出3个球，记白球的个数为X，则X的可能取值是0，1，2，3；

则，

，

，

，

随机变量X的概率分布为；

X	0	1	2	3
P

数学期望；

记3次摸球后，取到红球的次数大于取到白球的次数为事件A，则

．