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    【题目】（理）如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．给出以下结论：
    ① + + + = ；
    ② + ﹣ ﹣ = ；
    ③ ﹣ + ﹣ = ；
    ④ = ；
    ⑤ =0，
    其中正确结论是（ ）

    A.①②③
    B.④⑤
    C.②④
    D.③④

    【答案】D
    【解析】解：∵在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，S到A、B、C、D的距离都等于2．
    ∴ ﹣ + ﹣ = = ，故③正确，排除选项B，C；
    ∵ =2×2×cos∠ASB， =2×2×cos∠CSD，
    又∠ASB=∠CSD，
    ∴ = ，故④正确，排除选项A．
    故选：D．

    【考点精析】利用空间向量的数量积运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等于的长度与在的方向上的投影的乘积．

    练习册系列答案
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    【题目】如图给出的是计算 的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）

    A.i＜20
    B.i＞20
    C.i＜10
    D.i＞10

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    【题目】已知椭圆x2+4y2=4，直线l：y=x+m
    （1）若l与椭圆有一个公共点，求m的值；
    （2）若l与椭圆相交于P、Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．

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    【题目】设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，则下列命题：
    ①若ab＞c2 ， 则C ；
    ②若a+b＞2c，则C ；
    ③若a3+b3=c3 ， 则C ；
    ④若（a+b）c＜2ab，则ab＞c2；
    ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2 ， 则C ．
    其中正确命题是（写出所有正确命题的序号）．

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    【题目】已知数列{an}与{bn}，若a1=3且对任意正整数n满足an+1﹣an=2，数列{bn}的前n项和Sn=n2+an ．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{ }的前n项和Tn ．

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    【题目】如图是一块地皮，其中， 是直线段，曲线段是抛物线的一部分，且点是该抛物线的顶点， 所在的直线是该抛物线的对称轴．经测量， km， km， ．现要从这块地皮中划一个矩形来建造草坪，其中点在曲线段上，点， 在直线段上，点在直线段上，设km，矩形草坪的面积为km2．

    （1）求，并写出定义域；

    （2）当为多少时，矩形草坪的面积最大？

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    【题目】已知函数， ， ，且的最小值为．

    （1）求的值；

    （2）若不等式对任意恒成立，其中是自然对数的底数，求的取值范围；

    （3）设曲线与曲线交于点，且两曲线在点处的切线分别为， ．试判断， 与轴是否能围成等腰三角形？若能，确定所围成的等腰三角形的个数；若不能，请说明理由．

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    【题目】如图所示，已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的点，且BE⊥B1C．

    （1）求CE的长；
    （2）求证：A1C⊥平面BED；
    （3）求A1B与平面BDE夹角的正弦值．

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    【题目】已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为（ ）
    A.10+4 ?+4
    B.10+2 ?+4 ??
    C.14+2 ?+4
    D.14+4 ?+4

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