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    设和为椭圆的两个焦点，以为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于点，若直线恰与圆相切，则该椭圆的离心率为（    ）

    A.        B.         C.       D.

     

    【答案】

    A

    【解析】由题意可知|MF2|=c,|F1F2|=2c,|MF1|=,所以离心率为.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1  (a＞b＞0)    和圆O：x2+y2=b2，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B．
    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e；
    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得∠APB=90°，求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求证：
    a2
    |ON|2
    +
    b2
    |OM|2
    为定值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第四次（12月）阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．

    （1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；

    （ⅱ）若椭圆上存在点P，使得，求椭圆离心率e的取值范围；

    （2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市高三第一学期学情调研数学试卷 题型：解答题

    （本小题共16分）

    已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率； ②若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值（2）设直线与轴、轴分别交于点，，求证：为定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高三第三次模拟考试（理科）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知椭圆和圆：，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

    （Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率；

    （ⅱ）若椭圆上存在点，使得，求椭圆离心率的取值范围；

    （Ⅱ）设直线与轴、轴分别交于点，， 求证：为定值．

     

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