已知圆C以(3，－1)为圆心，5为半径，过点S(0，4)作直线l与圆C交于不同两点A，B

(Ⅰ)若AB＝8，求直线l的方程；

(Ⅱ)当直线l的斜率为－2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT(T为切点)使PS＝PT，求点P的坐标；

(Ⅲ)设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)当直线斜率不存在时，；

　　当直线斜率存在时，设其为，

　　则，

　　满足条件的直线方程为或　5分

　　(Ⅱ)知直线方程为，

　　设点，

　　则由得

　　，所求点为；　10分

　　(Ⅲ)由图可知定点．　15分

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于不同两点A，B．
（Ⅰ）若AB=8，求直线l的方程；
（Ⅱ）当直线l的斜率为-2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT（T为切点）使PS=PT，求点P的坐标；
（Ⅲ）设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C：x²+（y-1）²=5，直线l：mx-y+1-m=0
（1）求证：对m∈R，直线l与C总有两个不同的交点；
（2）设l与C交于A、B两点，若|AB|=

，求l的方程；
（3）若l与圆C交于A、B两点且以AB为直径的圆过坐标原点，求直线l的方程．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于A，B两点．
（1）若AB=8，求直线l的方程；
（2）当直线l的斜率为-2时，在l上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS；
（3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知圆C以（3，-1）为圆心，5为半径，过点S（0，4）作直线l与圆C交于A，B两点．
（1）若AB=8，求直线l的方程；
（2）当直线l的斜率为-2时，在l上求一点P，使P到圆C的切线长等于PS；
（3）设AB的中点为N，试在平面上找一定点M，使MN的长为定值．

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