[题目]一条直线上依次有三点...一只猎犬在点发现一大两小三只兔子从点向兔穴(点)前行.立即向它们追去.当兔子发现猎犬追赶后.急忙向兔穴奔跑.大兔为了提高速度.可叼着一只小兔奔跑(速度不变.且叼起与放下小兔所耽误的时间不计).已知..猎犬.大兔.小兔奔跑的速度分别为...兔子前行的速度为.则三只兔子至多在离开点时发现猎犬.才能恰在猎犬追上自己之前全部跑进兔穴. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】一条直线上依次有三点、、.一只猎犬在点发现一大两小三只兔子从点向兔穴（点）前行，立即向它们追去.当兔子发现猎犬追赶后，急忙向兔穴奔跑，大兔为了提高速度，可叼着一只小兔奔跑（速度不变，且叼起与放下小兔所耽误的时间不计）.已知，，猎犬、大兔、小兔奔跑的速度分别为、、，兔子前行的速度为.则三只兔子至多在离开点______时发现猎犬，才能恰在猎犬追上自己之前全部跑进兔穴.

【答案】

【解析】

显然，猎犬跑到兔穴需要用.

设兔子在离开点处时发现猎犬，此时已用时.则剩下的的路程，大兔需设法带领小兔在内跑完.下面求.

考虑长为的路程.

设三只兔子至少需跑完.大兔必须先叼一只小兔跑到前面的点，放下小兔后，让这只小兔自己继续向前跑，大兔则向后跑去接另一只小兔，当与另一只小兔在点相遇后，再叼起它向前跑，最终与前一只小兔同时到达点.

因大、小兔的奔跑速度之比为3:2，故应将全程分成三段，比例为.

所以，.

易知，将全程分成若干段，在每段路程内都按上述方法奔跑与全程都按上述方法奔跑所用时间一样.从而，

故答案为：

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数．

（Ⅰ）若x轴为曲线的切线，求a的值；

（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆：的右焦点为，上顶点为，直线的斜率为，且原点到直线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若不经过点的直线：与椭圆交于两点，且与圆相切.试探究的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】2018年8月18日，举世瞩目的第18届亚运会在印尼首都雅加达举行，为了丰富亚运会志愿者的业余生活，同时鼓励更多的有志青年加入志愿者行列，大会主办方决定对150名志愿者组织一次有关体育运动的知识竞赛（满分120分）并计划对成绩前15名的志愿者进行奖励，现将所有志愿者的竞赛成绩制成频率分布直方图，如图所示，若第三组与第五组的频数之和是第二组的频数的3倍，试回答以下问题：

（1）求图中的值；

（2）求志愿者知识竞赛的平均成绩；

（3）从受奖励的15人中按成绩利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中，随机抽取2人在主会场服务，求抽取的这2人中其中一人成绩在分的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】为迎接2022年北京冬季奥运会，普及冬奥知识，某校开展了“冰雪答题王”冬奥知识竞赛活动．现从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记表示事件“从参加冬奥知识竞赛活动的学生中随机抽取一名学生，该学生的比赛成绩不低于80分”，估计的概率；

（Ⅲ）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”．请在答题卡上将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？

参考公式及数据：，．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】复旦大学附属华山医院感染科主任医师张文宏在接受媒体采访时谈到：通过救治研究发现，目前对于新冠肺炎最有用的“特效药”还是免疫力．而人的免疫力与体质息息相关，一般来讲，体质好，免疫力就强．复学已有一段时间，某医院到学校调查高二学生的体质健康情况，随机抽取12名高二学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根据此年龄段学生体质健康标准，成绩不低于80的为优良．

（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；

（2）从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望．