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11、不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有(  )
分析:根据题意画出构成的几何体,根据平面两侧的点的个数进行分类,利用三棱锥的结构特征进行求解.
解答:解:空间中不共面的四个定点构成三棱锥,如图:三棱锥D-ABC,
①当平面一侧有一点,另一侧有三点时,即对此三棱锥进行换低,则三棱锥由四种表示形式,此时满足条件的平面个数是四个,
②当平面一侧有两点,另一侧有两点时,即构成的直线是三棱锥的相对棱,因三棱锥的相对棱有三对,则此时满足条件的平面个数是三个,
所以满足条件的平面共有7个,
故选D.
点评:本题考查了三棱锥的结构特征的应用,根据题意画出对应的几何体,再由题意和结构特征进行求解,考查了空间想象能力.
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科目:高中数学 来源: 题型:

不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有
7
7
个.

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不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有(    )

  A.个       B.个     C.个       D.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年山东省梁山一中高二下学期期末考试理科数学 题型:单选题

不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有(   )
个       B 个     C 个       D 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

不共面的四个定点到平面α的距离都相等,这样的平面α共有


  1. A.
    3个
  2. B.
    4个
  3. C.
    6个
  4. D.
    7个

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