在底面为平行四边形的四棱锥中..平面.点是的中点. (1)求证:平面, (2)求证:平面⊥平面. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点.

（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面.

解：（1）连接BD交AC于F，连接EF，------------2分

在三角形DPB中，EF为中位线，

EF//PB, --------4分 F

又，

平面；--------6分 w

（2）平面_，

------------8分

_又，

------------10分

------------12分

练习册系列答案

数学中考模拟试题系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）求证：PB∥平面AEC；
（2）求二面角E-AC-B的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

在底面为平行四边形的四棱锥V-ABCD中，

，则三棱锥E-BCD与五面体VABED的体积之比为（　　）

A、1：3	B、1：4
C、1：5	D、1：6

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ）求证：平面A₁BCD₁⊥平面BDD₁；
（Ⅱ）若二面角D₁-BC-D的大小为45°，求直线CD与平面A₁BCD₁所成的角的正弦值．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2010•湖北模拟）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）证明：PB∥平面AEC；
（3）求二面角E-AC-B的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：

如图，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁D⊥底面ABCD，AD=1，CD=2，∠DCB=60°．
（Ⅰ）求证：平面A₁BCD₁⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）若D₁D=BD，求四棱锥D-A₁BCD₁的体积．

同步练习册答案