Question

【题目】父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间。求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 __________．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：设爸爸到家时间为，快递员到达时间为，则可以看作平面中的点，分析可得全部结果所构成的区域及其面积，所求事件所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案.

详解：设爸爸到家时间为，快递员到达时间为，以横坐标表示爸爸到家时间，以纵坐标表示快递送达时间，建立平面直角坐标系，爸爸到家之后就能收到鞋子的事件构成区域如下图：

根据题意，所有基本事件构成的平面区域为，面积，

爸爸到家之后就能收到鞋子的事件，构成的平面区域为，

直线与直线和交点坐标分别为和，

由几何概型概率公式可得，爸爸到家之后就能收到鞋子的概率：.

故答案为.