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    已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数）．
    （1）将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）若两圆的圆心距为，求a的值．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）由
    所以⊙O1的直角坐标方程为

    所以⊙O2的直角坐标方程为       6分
    （2）⊙O1与⊙O2的圆心距为，解得.          10分
    考点：本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系。
    点评：中档题，学习参数方程、极坐标，其中一项基本的要求是几种不同形式方程的互化，其次是应用极坐标、参数方程，简化解题过程。参数方程的应用，往往可以把曲线问题转化成三角问题。直线与圆的位置关系中，涉及弦心距、半径、弦长的一半的“特征直角三角形”的题目较多。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线，过点的直线的参数方程为：，(t为参数)，直线与曲线分别交于两点.
    (1)写出曲线和直线的普通方程；
    (2)若成等比数列,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    坐标系与参数方程.
    在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
    （1）求圆C的直角坐标方程；
    （2）设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线的参数方程为，设直线与曲线分别交于；
    （1）写出曲线和直线的普通方程；
    （2）若成等比数列,求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线的方程为，又与的交点为，与的除极点外的另一个交点为，当时，．
    （1）求的普通方程，的直角坐标方程；
    （2）设与轴正半轴的交点为，当时，求直线的参数方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为（t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方程为
    (I)求曲线C的直角坐标方程；
    (II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
    在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.
    ⑴求圆C的极坐标方程；
    ⑵是圆上一动点，点满足，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）圆和圆的极坐标方程分别为．
    （1）把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）求经过圆，圆两个交点的直线的直角坐标方程．

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