练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某厂生产甲、乙两种产品．已知生产甲产品1t需耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t．每1t甲产品的利润是600元，每1t乙产品的利润是1000元．工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、B种矿石不超过200t、煤不超过360t．甲、乙两种产品应各生产多少(精确到0.1t)，能使利润总额达到最大？

    答案：12.4t;34.4t
    解析：

    解：设生产甲、乙两种产品分别为x t，y t，

    利润总额为z元，那么

    z=600x＋1000y．

    考虑z=600x＋1000y，变形为，这是斜率为，随z变化的一族平行线．是直线在y轴上的截距，当截距最大时，z最大．由图可见，直线经过M点时，截距最大，z最大．

    解方程组

    得即M(12.4，34.4)．

    答：应生产甲产品约12.4t，乙产品约34.4t，能使利润总额达到最大．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元．甲、乙两种产品都需在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲产 品设备所需工时分别为1 h、2 h，加工1件乙产品设备所需工时分别为2 h、1 h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400 h、500 h．则月销售收入的最大值为


    1. A.
      50万元
    2. B.
      70万元       
    3. C.
      80万元    
    4. D.
      100万元

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案