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    【题目】已知圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0，点A（3，5）．
    （1）求过点A的圆的切线方程；
    （2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．

    【答案】
    （1）解：因为圆C：x2+y2﹣4x﹣6y+12=0（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．

    所以圆心为（2，3），半径为1．

    当切线的斜率存在时，

    设切线的斜率为k，则切线方程为kx﹣y﹣3k+5=0，

    所以 =1，

    所以k= ，所以切线方程为：3x﹣4y+11=0；

    而点（3，5）在圆外，所以过点（3，5）做圆的切线应有两条，

    当切线的斜率不存在时，

    另一条切线方程为：x=3


    （2）解：|AO|= = ，

    经过A点的直线l的方程为：5x﹣3y=0，

    故d= ，

    故S= d|AO|=


    【解析】（1）先把圆转化为标准方程求出圆心和半径，再设切线的斜率为k，写出切线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，解出k，然后可得切线方程．（2）先求OA的长度，再求直线AO 的方程，再求C到OA的距离，然后求出三角形AOC的面积．

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    （1）求曲线的极坐标方程；

    （2）已知点，直线的极坐标方程为，它与曲线的交点为， ，与曲线的交点为，求的面积.

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