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    求矩阵M=
    -14
    26
    的特征值和特征向量．
    分析：利用特征多项式，求特征值，进而可求特征向量．
    解答：解：f（λ）=（λ+1）（λ-6）-8=λ2-5λ-14=（λ-7）（λ+2）
    由f（λ）=0可得：λ1=7，λ2=-2． （4分）
    由
    (7+1)x-4y=0
    -2x+(7-6)y=0
    ，可得
    x=1
    y=2
    ，所以属于λ1=7的一个特征向量为
    1
    2
     （7分）
    由
    (2+1)x-4y=0
    -2x+(2-6)y=0
    ，可得
    x=4
    y=-1
    ，所以属于λ1=-2的一个特征向量为
    4
    -1
    ． （10分）
    点评：本题考查特征值与特征向量，解题的关键是确定特征多项式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    -14
    26
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    4
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    3
    		2
    2
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    -14
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