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    等差数列{an}中a1+a30=17.

    求a7+a10+a20+a25.

    解法一：∵a1+a30=17,

    ∴2a1+29d=17(设法将此式整体代入).

    ∴a7+a10+a20+a25

    =(a1+6d)+(a1+9d)+(a1+19d)+(a1+24d)

    =4a1+58d

    =2(2a1+29d)=34.

    解法二：∵a7+a10=a6+a11,

    ∴a7+a10+a20+a25=a6+a11+a20+a25

    =(a6+a25)+(a11+a20)

    =2(a1+a30)=34.

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    1
    2
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