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    【题目】已知函数，在和处取得极值.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数在上的最值.

    【答案】（1）（2）函数在上的最大值为13和最小值为．

    【解析】试题分析：（1）由函数的极值与导数的关系，得和是方程的两个实数根，利用根与系数的关系建立关于 的方程组，解之即可得到的值；

    （2）求导，列表，按利用到时求函数在闭区间上的最值的一般步骤可求函数在上的最值.

    试题解析:

    （1）∵，∴，

    ∵在和处取得极值，∴，即，。 解得， ．

    ∴．

    （2）∵，∴由，解得或，

    当在上变化时， 和的变化如下：

    1

    +

    0

    +

    单调递增

    极大值

    单调递减

    极小值

    单调递增

    4

    ∴由表格可知当时，函数取得最小值，在时，函数取得极大值同时也是最大值，故函数在上的最大值为13和最小值为．

    练习册系列答案
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    （1）求直线l的方程；
    （2）求m+n的值；
    （3）直线l上是否存在一点P，使得||PB|﹣|PC||存在最大值，如果存在，请求出最大值，以及此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    【题目】设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数m，使得对于任意x∈M（MD），有（x﹣m）∈D且f（x﹣m）≤f（x），则称f（x）为M上的m度低调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x﹣a2|﹣a2 ， 且f（x）为R上的5度低调函数，那么实数a的取值范围为 ．

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    【题目】用数学归纳法证明12+22+…+（n﹣1）2+n2+（n﹣1）2+…+22+12═ 时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（ ）
    A.（k+1）2+2k2
    B.（k+1）2+k2
    C.（k+1）2
    D.

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    【题目】下列命题中，正确的序号是 ． ①y=﹣2cos（ π﹣2x）是奇函数；
    ②若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；
    ③x=﹣ 是函数y=3sin（2x﹣ ）的一条对称轴；
    ④函数y=sin（ ﹣2x）的单调减区间是[kπ﹣ ，kπ+ ]（k∈Z）

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

    （2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

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    【题目】已知椭圆 的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1 ， F2 ， 在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2 ， 则椭圆的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）= ，若存在实数x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 当x1＜x2＜x3＜x4时满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1x2x3x4的取值范围是（ ）
    A.（7， ）
    B.（21， ）
    C.[27，30）
    D.（27， ）

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