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    24.     选修4－5：不等式选讲.

           已知函数

           ⑴解不等式；

    ⑵若不等式的解集为空集，求的取值范围.

    24.       选修4-5：不等式选讲

    【命题意图】本小题主要考查不等式的相关知识，具体涉及到绝对值不等式的解法及性质等内容.

    【试题解析】解：(1)根据条件 

    当时，

    当时，

    当时，

    综上，的解集为或.　　                    （5分）

    (2)由于可得的值域为.

    又不等式的解集为空集，所以.   （10分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4一5：不等式选讲
    设a∈R且a≠-
    		2
    ，比较
    2
    		2
    +a
    与
    		2
    -a    的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    求矩阵A=
    2，1
    3，0
    的特征值及对应的特征向量．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线l的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f（x）（a≠0，a，b∈R）恒成立，求实数x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多作，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中．
    （1）选修4一2：矩阵与变换
    设矩阵M所对应的变换是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸缩变换．
    （Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    （2）选修4一4：坐标系与参数方程
    已知直线C1：
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2：
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数）．
    （Ⅰ）当α=
    π
    3
    时，求C1与C2的交点坐标；
    （Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程．
    （3）选修4一5：不等式选讲
    已知a，b，c均为正实数，且a+b+c=1．求
    		4a+1
    +
    		4b+1
    +
    		4c+1
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌县一模）选修4一5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
    （I）若a=-1，解不等式，f（x）≥3；
    （II）如果对于任意实数x，恒有f（x）≥2成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•郑州二模）选修4一5：不等式选讲
    设函数f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
    （Ⅰ）当a=3时，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤-1}，求a的值．

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