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    【题目】谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，他写的《数学百草园》、《好玩的数学》、《故事中的数学》等书，题材广泛、妙趣横生，深受广大读者喜爱.下面我们一起来看《好玩的数学》中谈老的一篇文章《五分钟内挑出埃及分数》：文章首先告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为1的分数（称为埃及分数）.如用两个埃及分数与的和表示等.从这100个埃及分数中挑出不同的3个，使得它们的和为1，这三个分数是________.（按照从大到小的顺序排列）

    【答案】

    【解析】

    三个埃及分数和为1，从最大的一个数的可能性出发推导．得出最大的一个数后，再考虑第2 个数，便可得出结论．

    三个埃及分数和为1，一定有一个是，否则和不可能为1，剩下2个和为，都小于也不合题意，否则两个埃及分数的和，因此第2个是，第3个只能是．

    故答案为：．

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    A.18B.36C.72D.144

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    （1）当直线平行于轴时，求点的坐标；

    （2）当时，求直线的方程.

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    【题目】已知，数列的前n项和为，且；数列的前n项和为，且满足，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的通项公式；

    （3）设，问：数列中是否存在不同两项，（，i，），使仍是数列中的项?若存在，请求出i，j；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，在三角形中，，平面与半圆弧所在的平面垂直，点为半圆弧上异于的动点，为的中点.

    （1）求证：；

    （2）求三棱锥体积的最大值.

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