Question

设由正整数有序数对（x,y）组成如下数列：（1，1），（1，2），（2，1）（1，3），（2，2）（3，1）（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），…，按x+y的值由小到大的顺序排列，当x+y的值相等时，按x的值由小到大的顺序排列，则有序数对（m,n）(m,n均为正整数)在该数列中的位置是

     （A）第位                 （B）第位

     （C）第位      （D）第位

Answer 1

D

解析：按x+y的值分群。

当x+y=2时，为第一群；

当x+y=3时，为第二群；

…

当x+y=m+n时，为第m+n-1群。

而对于有序数对（m,n）当x=m时,为第m+n-1群中的第m位，

有序数对（m,n）在该数列的第位。