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    已知锐角中的内角、、的对边分别为、、，定义向量，，且.

    （1）求的单调减区间；

    （2）如果，求的面积的最大值.

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：(1)利用向量垂直，向的数量积为0 得到，根据锐角三角形的内角求角，再由正弦函数得单调减区间为求解；（2）由余弦定理及三角形的面积公式求解.

    试题解析：∵，

      ，

    ∴，∴，又，∴，（4分）

    （1），由得：

    函数的单调减区间为.    （8分）

    （2）由余弦定理知，，

    ∴.      （12分）

    考点：向量的数量积，二倍角公式，余弦定理，三角形的面积公式.

     

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    ，，求的的面积。

     

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