Question

17．“直线y=x+b与圆x²+y²=1相交”是“0＜b＜1”的（　　）条件．

• A． 充要
• B． 充分不必要
• C． 必要不充分
• D． 既不充分也不必要

Answer 1

分析 直线y=x+b与圆x²+y²=1相交?$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$＜1，解得b．即可判断出结论．

解答 解：直线y=x+b与圆x²+y²=1相交?$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$＜1，解得$-\sqrt{2}＜b＜\sqrt{2}$．
∴“直线y=x+b与圆x²+y²=1相交”是“0＜b＜1”的必要不充分条件．
故选：C．

点评 本题考查了直线与圆的位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．