练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知点在抛物线： 的准线上，记的焦点为，过点且与轴垂直的直线与抛物线交于， 两点，则线段的长为（ ）

    A. 4 B. C. D.

    【答案】A

    【解析】抛物线的准线方程为,点在抛物线的准线上得到,解得,过点且与轴垂直的直线与抛物线交于， 两点，则线段,故选A.

    点睛:本题考查直线与抛物线的位置关系的问题,其中过焦点的最短弦长为通径. 直线与圆锥曲线的位置关系从几何角度看：当直线与双曲线的渐进线平行时，直线与双曲线只有一个交点；当直线与抛物线的对称轴平行或重合时，直线与抛物线也只有一个交点.从代数角度看：设直线L的方程与圆锥曲线的方程联立得到.若=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线L与双曲线的渐进线平行或重合;当圆锥曲线是抛物线时，直线L与抛物线的对称轴平行或重合.若，设. 时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交. 时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切. 时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= （x∈R），给出下面四个命题：
    ①函数f（x）的图象一定关于某条直线对称；
    ②函数f（x）在R上是周期函数；
    ③函数f（x）的最大值为 ；
    ④对任意两个不相等的实数 ，都有 成立．
    其中所有真命题的序号是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题12分）已知平行四边形的三个顶点的坐标为，，．

    （Ⅰ）在ABC中，求边AC中线所在直线方程；

    （Ⅱ）求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度;

    （Ⅲ）求的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．

    （1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

    （2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

    （3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
    A.锐角三角形
    B.直角三角形
    C.钝角三角形
    D.不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某公园有三条观光大道围成直角三角形，其中直角边，斜边．现有甲、乙、丙三位小朋友分别在大道上嬉戏，所在位置分别记为点．

    （1）若甲乙都以每分钟的速度从点出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端

    时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；

    （2）设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且，请将甲

    乙之间的距离表示为θ的函数，并求甲乙之间的最小距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，已知A=60°，a= ，sinB+sinC=6 sinBsinC，则△ABC的面积为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn ， 数列{an}满足，2Sn=an（an+1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{ }的前n项和为An ， 求证：对任意正整数n，都有An＜ 成立；
    （3）数列{bn}满足bn=（ ）nan ， 它的前n项和为Tn ， 若存在正整数n，使得不等式（﹣2）n﹣1λ＜Tn+ ﹣2n﹣1成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（1，2）， =（cosα，sinα），设 = ﹣t （t为实数）．
    （1）t=1 时，若 ∥ ，求2cos2α﹣sin2α的值；
    （2）若α= ，求| |的最小值，并求出此时向量 在 方向上的投影．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案