练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（ ）

    A．a≤4
    B．a≤3
    C．a≤2
    D．a≥3
    【答案】分析：欲使得阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，只须点B在不等式x+y≤4所表示的平面区域内即可．根据点（a，1）在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，将点的坐标代入，列出关于a的不等式，求出实数a的取值范围．
    解答：解：由题意知，B在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，
    点（a，1）在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，
    根据二元一次不等式（组）与平面区域可知：
    a+1≤4
    所以a≤3，
    则实数a的取值范围是a≤3．
    故选B．
    点评：考查二元一次不等式（组）与平面区域，理解二元一次不等式表示的平面区域，会利用数形结合的数学思想解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）如图，已知定点F（-1，0），N（1，0），以线段FN为对角线作周长是4
    		2
    的平行四边形MNEF．平面上的动点G满足|
    GO
    |=2（O为坐标原点）
    （I）求点E、M所在曲线C1的方程及动点G的轨迹C2的方程；
    （Ⅱ）已知过点F的直线l交曲线C1于点P、Q，交轨迹C2于点A、B，若|
    AB
    |∈（2
    		3
    ，
    		15
    ），求△NPQ内切圆的半径的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是


    1. A.
      a≤4
    2. B.
      a≤3
    3. C.
      a≤2
    4. D.
      a≥3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知原点O及点A（1，2），B（a，1），若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式x+y≤4所表示的平面区域内，则实数a的范围是（　　）
    A．a≤4B．a≤3C．a≤2D．a≥3
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案