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    "三棱锥(底面是非正三角形)的侧面和底面所成的二面角均相等"是"三棱锥的顶点在底面的射影是底面的内心"的什么条件

     

    答案：必要但不充分条件
    提示：

    把条件"三棱锥(底面是非等边三角形)的侧面和底面所成的二面有均相等"看成A，"三棱锥的顶点在底面的射影是底面的内心"看成B.那么A  B.理由是有可能三棱锥的顶点在底面的射影是底面三角形的旁心.

     


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    (14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。

    ⑴ 求证：AC⊥SB；

    ⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；

    ⑶ 求点B到平面CMN的距离。

     

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    (I )证明：平面PBC丄平面PAC

    (II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

     

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    如图，在三棱锥Ｐ－ABC中, AB="AC=4," D、E、F分别为PA、PC、BC的中点, BE="3," 平面PBC⊥平面ABC, BE⊥DF.

    （Ⅰ）求证：BE⊥平面PAF；

    （Ⅱ）求直线AB与平面PAF所成的角.

     

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