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    (12分)已知椭圆，抛物线，且、的公共弦过椭圆的右焦点 .

    (1)当轴时，求、的值，并判断抛物线的焦点是否在直线上；

    （2）若且抛物线的焦点在直线上，求的值及直线的方程.

    解析:（1）当轴时,点、关于轴对称，所以直线的方程为从而点的坐标为或。因为点在抛物线上，所以，即。此时的焦点坐标为，该焦点不在直线上。

    （2）直线过点及抛物线的焦点，，直线的方程为，由，消去得，设、，则，又由，消去得

    ，则；有，解得；的方程为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率，右准线方程为．

    （I）求椭圆的标准方程；

    （II）过点的直线与该椭圆交于M、N两点，且，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学文卷 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程：

    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨市高三上学期期中考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设直线：与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且，求直线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二上学期期末考试文科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

     

    已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，且是与的等差中项.

    (1)求此椭圆方程；

    (2)若点满足，求的面积．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年甘肃省高二第二阶段考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率，且原点到直线的距离为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程 ；

    （Ⅱ）过点作直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值.

    四．附加题 （共20分，每小题10分）

     

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