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集合A={x|(x+1)(x-2)<0},B={x|(x+2)(x-a)≤0},若A∩B=A,则a的取值范围是


  1. A.
    a<-1
  2. B.
    a>2
  3. C.
    a≥2
  4. D.
    -1<a<2
C
分析:化简集合A,根据A∩B=A,可得 A⊆B,考查集合端点间的大小关系,从而求得a的取值范围.
解答:∵集合A={x|(x+1)(x-2)<0}={x|-1<x<2},B={x|(x+2)(x-a)≤0},A∩B=A,
∴A⊆B,a≥2,
故选C.

点评:本题主要考查集合中参数的取值问题,两个集合的交集的定义,体现了数形结合的数学思想,属于中档题.
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已知集合A={x|y=
2x-1
},集合B={x|x|≤1},则A∩B等于(  )
A、{x|
1
2
≤x≤1
}
B、{x|x≤-1}
C、{x|1≤x≤
1
2
}
D、{x|x3>1}

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x
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