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    【题目】在中，角所对应的边分别为，．若，则（ ）

    A． B．3 C．或3 D．3或

    【答案】C

    【解析】

    试题分析：∵A+B=π-C，

    ∴sinC=sin（π-C）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，

    又∵sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB，

    ∴sinC+sin（A-B）=3sin2B，即（sinAcosB+cosAsinB）+（sinAcosB-cosAsinB）=6sinBcosB，

    化简得2sinAcosB=6sinBcosB，即cosB（sinA-3sinB）=0

    解之得cosB=0或sinA=3sinB．

    ①若cosB=0，结合B为三角形的内角，可得B= ，∵C＝，∴A=C=，

    因此sinA=sin=，由三角函数的定义得sinA==；

    ②若sinA=3sinB，由正弦定理得a=3b，所以=3．

    综上所述，的值为或3．

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    ①当c＝0时，圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1；

    ②若圆O上有四个不同的点到直线l的距离为1，则－13＜c＜13；

    ③若圆O上恰有三个不同的点到直线l的距离为1，则c＝13；

    ④若圆O上恰有两个不同的点到直线l的距离为1，则13＜c＜39；

    ⑤当c＝±39时，圆O上只有一个点到直线l的距离为1.

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    【题目】（文科）在下列结论中①“”为真是“”为真的充分不必要条件；②“ ”为假是“”为真的充分不必要条件；③“ ”为真是“”为假的充分不必要条件；④“ ” 为真是“”为假充分不必要条件.正确的是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了 1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料：

    日 期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差x(°C)

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数y(个)

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验．

    (1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

    (2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程；

    (3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?

    （参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式 ，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一河南旅游团到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果类较有名气的有：怀远石榴、砀山梨、徽州青枣等19种，点心类较有名气的有：一品玉带糕、徽墨酥、八公山大救驾等38种，小吃类较有名气的有：符离集烧鸡、无为熏鸭、合肥龙虾等57种．该旅游团的游客决定按分层抽样的方法从这些特产中买6种带给亲朋品尝．

    （Ⅰ）求应从水果类、点心类、小吃类中分别买回的种数；

    （Ⅱ）若某游客从买回的6种特产中随机抽取2种送给自己的父母，

    ①列出所有可能的抽取结果；

    ②求抽取的2种特产均为小吃的概率．

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    【题目】如图的茎叶图是甲、乙两人在4次模拟测试中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为 ．

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    【题目】某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．

    （1）求图中[80，90）的矩形高的值，并估计这50人周考数学的平均成绩；
    （2）根据直方图求出这50人成绩的众数和中位数（精确到0.1）；
    （3）从成绩在[40，60）的学生中随机选取2人，求这2人成绩分别在[40，50）、[50，60）的概率．

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    【题目】如图，已知是矩形， ， 分别为边， 的中点， 与交于点，沿将矩形折起，设， ，二面角的大小为.

    （1）当时，求的值；

    （2）点时，点是线段上一点，直线与平面所成角为.若，求线段的长.

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