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    已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线．
    （1）求曲线的普通方程；
    （2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：本题主要考查参数方程与普通方程的互化、中点坐标公式等基础知识，考查学生的转化能力、分析能力、计算能力.第一问，将曲线C的坐标直接代入中，得到曲线的参数方程，再利用参数方程与普通方程的互化公式，将其转化为普通方程；第二问，设出P、A点坐标，利用中点坐标公式，得出，由于点A在曲线上，所以将得到的代入到曲线中，得到的关系，即为中点的轨迹方程.
    试题解析：（1）将 代入 ，得的参数方程为
    ∴曲线的普通方程为．                   5分
    （2）设，，又，且中点为
    所以有： 
    又点在曲线上，∴代入的普通方程得
    ∴动点的轨迹方程为．             10分
    考点：参数方程与普通方程的互化、中点坐标公式.

    练习册系列答案
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    在极坐标系中，为极点，直线过圆：的圆心，且与直线垂直，则直线的极坐标方程为      ．

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    （坐标系与参数方程选做题）直线(为参数)与曲线(为参数)的交点个数为____________.

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    经过点M(，0)作直线l，交曲线 (θ为参数)于A，B两点，若|MA|，|AB|，|MB|成等比数列，求直线l的方程．

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    已知点P(x，y)是圆x2＋y2＝2y上的动点．
    (1)求2x＋y的取值范围；
    (2)若x＋y＋a≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点．
    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
    （2）若，求的值.

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    将参数方程化为普通方程，并说明它表示的图形．

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    在平面直角坐标系xOy中，动点P到直线l：x＝2的距离是到点F(1,0)的距离的倍．
    (1)求动点P的轨迹方程；
    (2)设直线FP与(1)中曲线交于点Q，与l交于点A，分别过点P和Q作l的垂线，垂足为M，N，问：是否存在点P使得△APM的面积是△AQN面积的9倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
    (1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
    (2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.

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