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    已知某圆的极坐标方程为（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

     

    【答案】

    （Ⅰ） （为参数）；

    （Ⅱ）最大值为6，最小值为2。

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）；         3分

     （为参数）         5分

    （Ⅱ）因为，所以其最大值为6，最小值为2         10分

    考点：简单曲线的极坐标方程、参数方程，参数方程的应用，三角函数的值域。

    点评：简单题，本题具有一定综合性，但思路比较清晰，难度不大。利用曲线的参数方程，将问题转化成三角函数问题求解，是参数方程的常见应用问题。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每题10分，共计20分．
    A、如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求证：PE是⊙O的切线．
    B、设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （1）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （2）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．
    C、已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos(θ-
    π
    4
    )+6=0    ．
    （Ⅰ）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （Ⅱ）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．
    D、若关于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某圆的极坐标方程为ρ2-4
    		2
    ρcos（θ-
    π
    4
    ）+6=0．
    （1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．（5分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知某圆的极坐标方程为：ρ2-42ρcos（θ-π4）+6=0．将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程．
    （2）已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e1=
    .
    1
    1
    .
    ，且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成
    （-2，4）．求矩阵M的另一个特征值及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某圆的极坐标方程为：ρ2-4
    		2
    ρcos（θ-
    π
    4
    ）+6=0．
    （1）将极坐标方程化为普通方程；并选择恰当的参数写出它的参数方程；
    （2）若点P（x，y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•海口模拟）已知某圆的极坐标方程是p2-4
    		2
    pcos(θ-
    π
    4
    )+6=0
    求：
    （1）求圆的普通方程和一个参数方程；
    （2）圆上所有点（x，y）中xy的最大值和最小值．

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