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    （07年江西卷理）（12分）

    某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为，，．

    （1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

    （2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．

    解析：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件，，，

    （1）设表示第一次烧制后恰好有一件合格，则

    ．

    （2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为，

    所以，

    故．

    解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件，则

    ，

    所以，

    ，

    ，

    ．

    于是，．

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