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    数列1+3q+5q2+7q3+9q4=    ．
    【答案】分析：先看当q=1时，数列为等差数列，根据等差数列的求和公式可求的数列的和；再看q≠1时，利用错位想减法求和，最后综合答案可得．
    解答：解：当q=1时，数列为1+3+5+7+9==25
    当q≠1时设T=1+3q+5q2+7q3+9q4，qT=q+3q2+5q3+7q4+9q5
    T-qT=1+2q+2q2+2q3+2q4-9q5．
    ∴T=
    故答案为
    点评：本题主要考查了数列的求和问题．要基本的等差和等比数列的求和公式外，还应熟练掌握如裂项法、错位相减法、叠加法等求和方法．
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    数列1+3q+5q2+7q3+9q4=______．

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