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    已知P点是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    上一点，F1、F2是它的左、右焦点，若|PF2|=3|PF1|，则双曲线的离心率的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、（1，2]
    D、[2，+∞）
    分析：先根据双曲线定义可知|PF2|-|PF1|=2a进而根据|PF2|=3|PF1|，求得a=|PF1|，同时利用三角形中两边之和大于第三边的性质，推断出，|F1F2|＜|PF1|+|PF2|，进而求得a和c的不等式关系，分析当p为双曲线顶点时，
    c
    a
    =2且双曲线离心率大于1，最后综合答案可得．
    解答：解根据双曲线定义可知|PF2|-|PF1|=2a，即3|PF1|-|PF1|=2a．
    ∴a=|PF1|．|PF2|=3a
    在△PF1F2中，|F1F2|＜|PF1|+|PF2|，
    2c＜4|PF1||，c＜2|PF1|=2a，
    ∴
    c
    a
    ＜2，
    当p为双曲线顶点时，
    c
    a
    =2
    又∵双曲线e＞1，
    ∴1＜e≤2
    故选C
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，三角形边与边之间的关系．解题的时候一定要注意点P在椭圆顶点位置时的情况，以免遗漏答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下三个命题：
    （A）已知P（m，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
    3
    2
    ，则此椭圆的离心率e=
    4
    5
    ；
    （B）过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的任意一动点M，引圆O：x2+y2=b2的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA=
    π
    2
    ，则椭圆的离心率e的取值范围为[
    		3
    2
    ，1)    ；
    （C）已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直线x=-1上一动点，则以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，+∞）．
    其中真命题的代号是
     
    （写出所有真命题的代号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线x2-
    y2
    8
    =1    的右焦点，A(-2，
    		3
    )    ，P是双曲线右支上的动点，则|PA|-|PF|的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的一个焦点，过点F作直线l交双曲线于两点P、Q，若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P与双曲线x2-
    y2
    3
    =1    ．的两焦点F1，F2的距离之和为大于4的定值，且|
    PF1
    |•|
    PF2
    |的最大值为9．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）若A，B是曲线E上相异两点，点M（0，2）满足
    AM
    =λ
    MB
    ，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•扬州三模）已知点P是双曲线x2-y2=2上的点，该点关于实轴的对称点为Q，则
    OP
    •
    OQ
    =
    2
    2
    ．

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