Question

双曲线

x2

5

-

y2

4

=1的焦点到渐近线的距离等于

2

．

Answer 1

分析：由题意可得右焦点F的坐标为（3，0），一条渐近线方程为2x-

5

y=0，代入点到直线的距离公式计算可得．

解答：解：由双曲线的方程可知：a=

5

，b=2，c=3
故右焦点F的坐标为（3，0），一条渐近线方程为2x-

5

y=0
由点到直线的距离公式可得：所求距离d=

6

22+(- 5 )2

=

6

9

=2．
故答案为：2

点评：本题考查双曲线的简单性质，涉及焦点和渐近线以及点到直线的距离公式，属中档题．