Question

【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递减的为（　　）

A. y=ln（3﹣x2） B. y=cosx C. y=x﹣2 D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

对于A：y=ln（3﹣x2）其定义域满足，在（0，+∞）上不是单调递减；对于B：y=cosx，根据余弦函数的性质可知，在（0，+∞）上不是单调递减；对于C：y=x﹣2，是偶函数，在（0，+∞）上单调递减；对于D：y=﹣是偶函数，y=﹣是递增函数.

对于A：y=ln（3﹣x2）其定义域满足，3﹣x2＞0，可得（，），在（0，+∞）上不是单调递减；∴A不对；

对于B：y=cosx，根据余弦函数的性质可知，是周期函数，在（0，+∞）上不是单调递减；∴B不对；

对于C：y=x﹣2，是偶函数，根据幂函数的性质可得﹣2＜0，在（0，+∞）上单调递减；∴C对；

对于D：y=﹣是偶函数，因为y=在（0，+∞）上单调递减；那么y=﹣是递增函数：∴D不对；

故选：C．