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    在三棱锥V—ABC中,VA=BC,VB=AC,VC=AB,且三个侧面与底面ABC所成的二面角(锐角)分别为α、β、γ,则cosα+cosβ+cosγ等于

    A.1                  B.2                   C.                  D.

    答案:A

    解析：不妨设三棱锥为正四面体,则α=β=γ.

    设棱长为1.取AB中点D,连结VD、CD,则∠VDC为二面角的平面角α.

    VD=CD=,VC=1.

    ∴cosα==.

    ∴cosα+cosβ+cosγ=1.

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    精英家教网如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （Ⅱ）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、在三棱锥V-ABC中，当三条侧棱VA、VB、VC满足
    VC⊥VA且VC⊥VB
    时，VC⊥AB（填上你认为正确的一种条件即可）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
    （1）求证：平面VBA⊥平面VBC；
    （2）求：VV-ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=2，VC=
    		2
    ．
    （1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
    （2）求二面角V-AB-C的大小；
    （3）求点C到平面VAB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•增城市模拟）如图，在三棱锥V-ABC中，AB=2
    		3
    VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
    （1）求证：AB⊥VC；
    （2）求VV-ABC．

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