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    函数f(x)=
    1
    2
    (sinx+cosx)-
    1
    2
    |sinx-cosx|-m，x∈[0，2π]    ，若f（x）=0有四个不同的实根，则m的取值范围是（　　）
    A、(-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    )
    B、(-1，-
    		2
    2
    )
    C、（-1，1）
    D、(-
    		2
    2
    ，1)
    分析：若f（x）=0有四个不同的实根，可转化成y=m与y=
    1
    2
    （sinx+cosx）-
    1
    2
    |sinx-cosx|，在x∈[0，2π]上有四个交点，去掉绝对值，画出图象，观察图形即可求出m的范围．
    解答：精英家教网解：可转化成y=m与y=
    1
    2
    （sinx+cosx）-
    1
    2
    |sinx-cosx|，
    在x∈[0，2π]上有四个交点
    当sinx≥cosx时，即x∈[
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]    此时y=cosx
    当sinx＜cosx时，此时y=sinx
    结合图象可知，m∈(-1，-
    		2
    2
    )
    故选B
    点评：本题主要考查了函数与方程的综合运用，以及正余弦函数的图象和去绝对值的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    -7    		(x＜0)
    		x
    		(x≥0)
    ，若f(a)＜1    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		(
    1
    2
    )    x    -1
    的定义域是
    {x|x≤0}
    {x|x≤0}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )    x    +
    3
    4
    ，    		x≥2
    log2x，0＜x＜2
    若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点，则实数k的取值范围是
    （
    3
    4
    ，1）
    （
    3
    4
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    己知函数f(x)=
    1
    2
    (1+x)2-ln(1+x)
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[
    1
    e
    -1，e-1]    时，f（x）＜m恒成立，求m的取值范围；
    （3）若设函数g(x)=
    1
    2
    x2+
    1
    2
    x+a    ，若g（x）的图象与f（x）的图象在区间[0，2]上有两个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    +log2
    x
    1-x
    ，设Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，n∈N*，且n≥2．
    （1）求Sn；
    （2）已知a1=
    2
    3
    ，an=
    1
    (Sn+1)(Sn+1+1)
    ，（n≥2，n∈N*），数列{an}的前n项和为Tn，若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求λ的取值范围．

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