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    若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0的解集为（　　）
    A、（-2，0）∪（0，2）
    B、（-∞，-2）∪（0，2）
    C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    D、（-2，0）∪（2，+∞）
    分析：根据函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，判断函数f（x）在R上的符号，根据奇函数把
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0转化为
    f(x)
    x
    ＜0，根据积商符号法则及函数的单调性即可求得
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0的解集．
    解答：解：因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，f（2）=0，
    所以x＞2或-2＜x＜0时，f（x）＞0；x＜-2或0＜x＜2时，f（x）＜0；
    f(x)-f(-x)
    x
    ＜0，即
    f(x)
    x
    ＜0，
    可知-2＜x＜0或0＜x＜2．
    故选A．
    点评：考查函数的单调性和奇偶性，以及根据积商符号法则转化不等式，根据函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了数形结合和转化的思想，属中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．
    已知函数f（x）=1+a(
    1
    2
    )    x    +(
    1
    4
    )    x    ，g（x）=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    ．
    （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[
    5
    3
    ，3]上的所有上界构成的集合；
    （3）若函数g（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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