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    已知圆经过点和，且圆心在直线上．

    （1）求圆的方程；

    （2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．

     

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）求圆的方程只要找出圆心和半径即可，本题圆心为线段AB的中垂线和已知直线x-y=0的交点，求出圆心后再求出半径即可；（2）圆上点P到直线的距离最大值为圆心到直线距离加半径.

    试题解析：(1) 的中点坐标为，

    ∴圆心在直线上, 1分

    又知圆心在直线上,

    ∴圆心坐标是,圆心半径是, 4分

    ∴圆方程是; 7分

    (2)设圆心到直线的距离，

    ∴直线与圆相离, 9分

    ∴点到直线的距离的最大值是, 12分

    最小值是. 15分

    考点：圆的方程，圆的性质，点到直线距离.

     

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