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    函数F(x)＝t(t－4)dt在[－1,5]上(　　)

    A．有最大值0，无最小值

    B．有最大值0，最小值－

    C．有最小值－，无最大值

    D．既无最大值也无最小值

    解析：F(x)＝t(t－4)dt＝(t2－4t)dt

    ＝(t3－2t2)＝x3－2x2，

    函数F(x)的极值点为x＝0，x＝4，F(－1)＝－，F(0)＝0，F(4)＝－，F(5)＝－，

    故F(x)有最大值0，最小值－.

    答案：B

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    ①2π是函数f(x)＝sinx的一个准周期；

    ②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2为一个准周期且M＝2的准周期函数；

    ③函数f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是准周期函数；

    ④如果f(x)是一个一次函数与一个周期函数的和的形式，则f(x)一定是准周期函数；

    ⑤如果f(x＋1)＝－f(x)则函数h(x)＝x＋f(x)是以T＝2为一个准周期且M＝4的准周期函数；其中的真命题是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)作x＝h(t)的代换，则总不改变函数f(x)的值域的代换是                                                                                   (　　)

    A．h(t)＝10t                        B．h(t)＝t2

    C．h(t)＝sint                      D．h(t)＝log2t

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    科目：高中数学 来源：2013届新课标高三配套第四次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

    （1）求函数f(x)的单调区间；

    （2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

    （3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

     

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