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    【题目】下列说法正确的是(　　)

    A. 若命题都是真命题,则命题“”为真命题

    B. 命题“”的否定是“,”

    C. 命题:“若,则或”的否命题为“若,则或”

    D. “”是“”的必要不充分条件

    【答案】B

    【解析】

    A．由复合命题的真假进行判断；

    B．利用全称命题的否定即可判断出；

    C． 利用命题的否命题形式即可判断出；

    D．由充分必要条件的定义进行判断．

    A．命题p，￢q都是真命题，则命题q为假命题，因此“p∧q”为假命题，因此不正确；

    B．“x∈R，2x＞0”的否定是“x0∈R，0”，正确；

    C． “若xy＝0，则x＝0或y＝0”的否命题为“若xy≠0则x≠0且y≠0”，因此不正确；

    D．“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的充分不必要条件，因此不正确，

    综上可得：只有B正确．

    故选：B．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数，当时，的极大值为7；当时，有极小值.求

    （1）的值；

    （2）求函数在上的最小值.

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    【题目】已知是等差数列， 是等比数列， ， ， ， .

    （1）求， 的通项公式；

    （2）的前项和为，求证： .

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    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的余弦值的大小.

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    【题目】已知函数（，且）.

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）求函数在上的最大值.

    【答案】（Ⅰ）的单调增区间为，单调减区间为.（Ⅱ）当时， ；当时， .

    【解析】【试题分析】(I)利用的二阶导数来研究求得函数的单调区间.(II) 由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，由此可知.利用导数和对分类讨论求得函数在不同取值时的最大值.

    【试题解析】

    （Ⅰ），

    设 ，则.

    ∵， ，∴在上单调递增，

    从而得在上单调递增，又∵，

    ∴当时， ，当时， ，

    因此， 的单调增区间为，单调减区间为.

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得在上单调递减，在上单调递增，

    由此可知.

    ∵， ，

    ∴.

    设，

    则 .

    ∵当时， ，∴在上单调递增.

    又∵，∴当时， ；当时， .

    ①当时， ，即，这时， ；

    ②当时， ，即，这时， .

    综上， 在上的最大值为：当时， ；

    当时， .

    [点睛]本小题主要考查函数的单调性,考查利用导数求最大值. 与函数零点有关的参数范围问题，往往利用导数研究函数的单调区间和极值点，并结合特殊点，从而判断函数的大致图像，讨论其图象与轴的位置关系，进而确定参数的取值范围；或通过对方程等价变形转化为两个函数图象的交点问题．

    【题型】解答题
    【结束】
    22

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，圆的普通方程为. 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 .

    （Ⅰ） 写出圆 的参数方程和直线的直角坐标方程；

    （ Ⅱ ） 设直线 与轴和轴的交点分别为，为圆上的任意一点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中， 是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：

    ①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；

    ②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；

    ③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；

    ④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．

    其中，所有真命题的序号是（ ）．

    A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

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    【题目】已知椭圆的离心率为,且过点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线与轴所成的锐角为,直线与轴所成的锐角为,判断与的大小关系并加以证明.

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    【题目】微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间情况，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性微信用户各50名．其中每天玩微信时间超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如表：

    微信控

    非微信控

    合计

    男性

    26

    24

    50

    女性

    30

    20

    50

    合计

    56

    44

    100

    （1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与“性别”有关？

    （2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；

    （3）从（2）中抽选取的5人中再随机抽取3人赠送价值200元的护肤品套装，记这3人中“微信控”的人数为X，试求X的分布列及数学期望及方差．

    参考公式：，其中n=a+b+c+d．

    P（K2≥k0）

    0.50

    0.40

    0.25

    0.05

    0.025

    0.010

    k0

    0.455

    0.708

    1.323

    3.841

    5.024

    6.635

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    【题目】随着电子产品的不断更新完善，更多的电子产品逐步走入大家的世界，给大家带来了丰富多彩的生活，但也带来了一些负面的影响，某公司随即抽取人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的年龄层次以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

    岁以下

    岁或岁以上

    总计

    认为某电子产品对生活有益

    认为某电子产品对生活无益

    总计

    （1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为电子产品的态度与年龄有关系？

    （2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员进行抽奖活动，奖金额以及发放的概率如下：

    奖金额

    元（谢谢支持）

    元

    元

    概率

    现在甲、乙两人参与了抽奖活动，记两人获得的奖金总金额为，求的分布列和数学期望.

    参与公式：

    临界值表：

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