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    （2009•宜春一模）已知向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为|
    b
    |    ，且
    b
    在
    a
    方向上的投影为
    1
    4
    |
    a
    |    ，则
    a
    与
    b
    夹角θ的值为
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：由题意可得|
    a
    |cosθ=|
    b
    |，|
    b
    |cosθ=
    1
    4
    |
    a
    |，化简可得cosθ=
    1
    2
    ，从而求得 θ 的值．
    解答：解：由题意可得|
    a
    |cosθ=|
    b
    |，|
    b
    |cosθ=
    1
    4
    |
    a
    |，
    化简可得cosθ=
    1
    2
    ，∴θ=
    π
    3
    ，
    故答案为
    π
    3
    ．
    点评：本题主要考查一个向量在另一个向量上的投影的定义，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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