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    【题目】已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为 ．

    【答案】1
    【解析】解：函数f（x）=ax﹣lnx，可得f′（x）=a﹣ ，切线的斜率为：k=f′（1）=a﹣1，
    切点坐标（1，a），切线方程l为：y﹣a=（a﹣1）（x﹣1），
    l在y轴上的截距为：a+（a﹣1）（﹣1）=1．
    所以答案是：1．
    【考点精析】关于本题考查的导数的几何意义和基本求导法则，需要了解通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切．容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即；若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导才能得出正确答案．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间（t），结果如下：

    类别

    铁观音

    龙井

    金骏眉

    大红袍

    顾客数（人）

    20

    30

    40

    10

    时间t（分钟/人）

    2

    3

    4

    6

    注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．
    （1）求服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；
    （2）用X表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， 曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=bx+1．
    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
    （3）证明：当x＞0时，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

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    （1）求a，b的值；
    （2）求f（x）在[0，1]上的最大值；
    （3）证明：当x＞0时，ex+（1﹣e）x﹣xlnx﹣1≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（　　）

    A.0
    B.1
    C.2
    D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知{an}为等差数列，前n项和为Sn（n∈N*），{bn}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4﹣2a1 ， S11=11b4 ． （13分）
    （Ⅰ）求{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{a2nbn}的前n项和（n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】非空数集A如果满足：①0A；②若对x∈A，有 ∈A，则称A是“互倒集”．给出以下数集：
    ①{x∈R|x2+ax+1=0}； ②{x|x2﹣4x+1＜0}；③{y|y= }．
    其中“互倒集”的个数是（ ）
    A.3
    B.2
    C.1
    D.0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，
    （1）求角C的大小；
    （2）求 sinA﹣cos（B+ ）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.

    (1)从中任取4个球,红球的个数不比白球的个数少的取法有多少种?

    (2)从中任取5个球,记取到红球的个数为X,求X的分布列和数学期望.

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