Question

【题目】已知实数x，y满足x2+y2﹣4x+6y+4=0，则 的最小值是（ ）
A.2 +3
B. ﹣3
C. +3
D. ﹣3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：x2+y2﹣4x+6y+4=0 即 （x﹣2）2+（y+3）2=9，表示以C（2，﹣3）为圆心、半径等于3的圆．而 表示圆上的点A（x，y）到原点O（0，0）的距离，
由于CO= = ，故 的最小值是CO﹣r= ﹣3，
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用圆的一般方程，掌握圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显即可以解答此题．