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    【题目】在中，已知，，，D是边AC上一点，将沿BD折起，得到三棱锥．若该三棱锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设，则x的取值范围为（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】B

    【解析】

    在折叠前图1中，，垂足为，设图1中在线段上的射影为，当运动点与点无限接近时，折痕接近，此时与点无限接近，得到，在图2中，根据直角三角形的斜边大于直角边，得到，即可求解．

    由将沿BD折起，得到三棱锥，且在底面的射影在线段上，

    如图2所示，平面，则，

    在折叠前图1中，作，垂足为，

    在图1中过作于点，当运动点与点无限接近时，折痕接近，此时与点无限接近，

    在图2中，由于是直角的斜边，为直角边，所以，

    由此可得,

    因为中，，

    由余弦定理可得,所以，

    所以

    由于，所以实数的取值范围是，

    故选B．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）设直线：与椭圆交于，两点，且点在第二象限.与延长线交于点，若的面积是面积的3倍，求的值.

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    （2）所取的两道题不是同一类题的概率.

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    【题目】某高校在2016年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．

    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    5

    0.050

    第2组

    n

    0.350

    第3组

    30

    p

    第4组

    20

    0.200

    第5组

    10

    0.100

    合计

    100

    1.000

    （1）求频率分布表中n，p的值，并估计该组数据的中位数（保留l位小数）；

    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

    （3）在（2）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．

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    【题目】己知椭圆上任意一点到其两个焦点，的距离之和等于，焦距为2c，圆，，是椭圆的左、右顶点，AB是圆O的任意一条直径，四边形面积的最大值为．

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）如图，若直线与圆O相切，且与椭圆相交于M，N两点，直线与平行且与椭圆相切于P（O，P两点位于的同侧），求直线，距离d的取值范围．

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    【题目】如图所示，在梯形中，，，四边形为矩形，且平面，.

    （1）求证：平面；

    （2）点在线段上运动，设平面与平面所成锐二面角为，试求的取值范围.

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    【题目】某市旅游局为了进一步开发旅游资源，需要了解游客的情况，以便制定相应的策略，在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数，画出茎叶图如下：若景点甲中的数据的中位数是126，景点乙中的数据的平均数是124.

    （1）求，的值；

    （2）若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据（视样本频率为概率）.今从这段时期内任取4天，记其中游客数不低于125人的天数为，求概率；

    （3）现从上图的共20天的数据中任取2天的数据（甲、乙两景点中各取1天），记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为，求的分布列和期望.

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    （1）求的方程；

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