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    若(2+x+x2)(1-
    1
    x
    )3    的展开式中的常数项为a，则
    ∫a0
    (3x2-1)dx    =______．
    (2+x+x2)(1-
    1
    x
    )3    =（2+x+x2）（1-
    3
    x
    +
    3
    x2
    -
    1
    x3
    ）
    a=2×1-3+3=2
    ∴a=2，
    ∴
    ∫a0
    (3x2-1)dx=(x3-x)
    |20
    =6
    故答案为：6．
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    求下列定积分
    （1）       （2）        （3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知n=
    ∫n0
    （2x+1）dx，数列{
    1
    an
    }的前n项和为Sn，数列{bn}的通项公式为bn=n-35，n∈N*，则bnSn的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一物体沿直线以v=t2+3（t的单位：s，v的单位：m/s）的速度运动，则该物体在1～4s间行进的路程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设连续函数f（x）＞0，则当a＜b时，定积分
    ∫ba
    f(x)dx    的符号（　　）
    A．一定是正的
    B．一定是负的
    C．当0＜a＜b时是正的，当a＜b＜0时是负的
    D．以上结论都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    计算下列定积分的值
    （1）
    ∫3-1
    (4x-x2)dx    ；
    （2）
    ∫21
    (x-1)5dx    ；
    （3）
    ∫
    π
    2
    0
    (x+sinx)dx    ；
    （4）
    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    cos2xdx    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1围成的封闭图形的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ln|x|（x≠0），函数g（x）=
    1
    f′(x)
    +af′(x)    （x≠0）
    （1）当x≠0时，求函数y=g（x）的表达式；
    （2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，求直线y=
    2
    3
    x+
    7
    6
    与函数y=g（x）的图象所围成图形的面积．

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