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    【题目】平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面AB B1A1=n，则m，n所成角的正弦值为 ．

    【答案】
    【解析】解：如图：
    α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，
    可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ，
    ∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
    则m、n所成角的正弦值为： ．
    所以答案是： ．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解异面直线及其所成的角的相关知识，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．

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    【题目】命题：已知实数， 满足约束条件，二元一次不等式恒成立，

    命题：设数列的通项公式为，若，使得．

    （1）分别求出使命题， 为真时，实数的取值范围；

    （2）若命题与真假相同，求实数的取值范围.

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    【题目】已知函数，实数是常数.

    （Ⅰ)若=2，函数图像上是否存在两条互相垂直的切线，并说明理由.

    （Ⅱ）若在上有零点，求实数的取值范围.

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    【题目】在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形
    （Ⅰ）若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面ACC1A1；
    （Ⅱ）设D、E分别是线段BC、CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1MC？请证明你的结论．

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    【题目】已知函数f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）
    （1）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为R，求实数a的取值范围；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为P，集合Q={x|0≤x≤1}，若P∩Q=，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数f（2x﹣1）的定义域为[﹣1，4]，则函数f（x）的定义域为（　　）
    A.（﹣3，7]
    B.[﹣3，7]
    C.（0，]
    D.[0，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知两点A（﹣1，2），B（m，3）．且实数m∈[﹣ ﹣1， ﹣1]，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线（其中为参数， 为倾斜角）.以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）求的直角坐标方程，并求的焦点的直角坐标；

    （2）已知点，若直线与相交于两点，且，求的面积.

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    【题目】过点作一直线与抛物线交于两点，点是抛物线上到直线： 的距离最小的点，直线与直线交于点.

    (Ⅰ)求点的坐标；

    (Ⅱ)求证：直线平行于抛物线的对称轴.

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