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    已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若|
    AB
    |=|
    AC
    |，则
    AB
    与
    AC
    的夹角的余弦值为（　　）
    分析：先求出
    AB
     和
    AC
    的坐标，由|
    AB
    |=|
    AC
    |求得 k=0，或 k=6．再分别利用两个向量夹角公式求出
    AB
    与
    AC
    的夹角的余弦值．
    解答：解：由
    AB
    =（-3，-4），
    AC
    =（4，k-3），∴|
    AB
    |=|
    AC
    |，∴5=
    		16+(k-3)2
    ，解得 k=0，或 k=6．
    当 k=0时，
    AC
    =（4，-3），
    AB
    •
    AC
    =-12+12=0，∴
    AB
    ⊥
    AC
    ，则
    AB
    与
    AC
    的夹角的余弦值为0．
    当 k=6 时，
    AC
    =（4，3），
    AB
    •
    AC
    =-12-12=-24，cos＜
    AB
    ，
    AC
    ＞=
    AB
    •
    AC
    |AB
    |•|
    AC
    |
    =
    -24
    5×5
    =-
    24
    25
    ．
    故选D．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的条件，两个向量坐标形式的运算，两个向量夹角公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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    已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数．若|
    AB
    |=|
    AC
    |    ，则
    AB
    与
    AC
    的夹角为（　　）
    A、arccos(-
    24
    25
    )
    B、
    π
    2
    或arccos
    24
    25
    C、arccos
    24
    25
    D、
    π
    2
    或π-arccos
    24
    25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数.若||=||，则与的夹角为（    ）

    A.arccos（）              B.或arccos

    C.arccos                       D.或π-arccos

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （8）已知三点A（2，3），B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数，若则与的夹角为

    （A）arccos(－)                            （B）

    （C）arccos                                 （D）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年四川省南充市高三适应性考试数学理卷 题型：选择题

    已知三点A（2，3）、B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数，若    ，则向量的夹角为（    ）

        A．                   B．

        C．               D．

     

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